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判刑后是否享受特殊工种提前退休待遇需视情况而定。

分析：在湖北省武汉市，特殊工种提前退休待遇的享受通常与个人的工作年限、工种性质以及是否满足相关退休条件有关。然而，如果个人因犯罪被判刑，其退休待遇的享受可能会受到影响。具体是否丧失该待遇，需要参考相关法律法规以及具体的判刑情况和退休政策。

提醒：若判刑后发现自己的退休待遇被取消或受到影响，且认为这不合理，应及时咨询法律专业人士，了解自身权益并寻求解决方案。
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处理方式：

从法律角度看，处理因判刑影响特殊工种提前退休待遇的问题，常见方式包括查阅相关法律法规、咨询当地社保部门或退休管理机构，以及寻求法律援助或提起行政诉讼。

选择方式时，应优先考虑查阅法律法规和咨询官方机构，以获取准确的信息和解释。如果官方答复无法令人满意或认为自身权益受到侵害，可以考虑寻求法律援助或提起行政诉讼来维护自身权益。
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具体操作：

1. 查阅相关法律法规：首先，应查阅《劳动法》、《社会保险法》等相关法律法规，了解特殊工种提前退休的具体条件和判刑对其的影响。

2. 咨询当地社保部门或退休管理机构：向当地社保部门或退休管理机构咨询，了解个人退休待遇的具体情况，以及判刑是否会导致待遇的丧失或变化。

3. 寻求法律援助：如果认为自身权益受到侵害，可以寻求法律援助，咨询专业律师，了解自身权利和可能的救济途径。

4. 提起行政诉讼：在律师的指导下，如果认为有必要，可以提起行政诉讼来维护自身权益，要求恢复或确认退休待遇。

以上操作应根据个人实际情况和具体法律法规进行，确保合法合规地维护自身权益。
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